有乘有除的算式怎么列

关于包含乘法和除法的算式运算顺序，综合多个权威信息源的规则如下：

一、基本运算顺序

先乘除，后加减

在没有括号的算式中，乘法和除法属于同一级运算，应从左到右依次计算；加法和减法属于第二级运算，需在乘除运算完成后进行。

有括号先算括号内

若算式中有括号，需优先计算小括号内的内容，再依次计算中括号、大括号内的运算，最后计算括号外的部分。

二、同级运算的处理

从左到右依次计算

当乘法和除法相邻时，按照从左到右的顺序进行计算。例如：

$$12 ÷ 4 × 3 = 3 × 3 = 9$$

若调整运算顺序（如先算 $12 ÷ （4 × 3）$），结果会不同，需使用括号明确优先级。

三、示例解析

以综合算式 $35 ÷ （15 - 2 × 4）$ 为例：

1. 先计算括号内的乘法：$2 × 4 = 8$

2. 再计算括号内的减法：$15 - 8 = 7$

3. 最后计算括号外的除法：$35 ÷ 7 = 5$

若括号内也有乘除，同样遵循先乘除后加减的规则。

四、注意事项

无括号时的灵活处理

若算式为 $10 ÷ 2 × 5$，两种计算顺序结果相同（均得25），但根据运算习惯，通常从左到右计算。- 简便算法的运用

例如 $875 ÷ 625 × 15 = 125 × 7 ÷ （125 × 5） = 125 × 7 × 15 ÷ 125 ÷ 5 = 21$，通过调整运算顺序简化计算。

总结

包含乘除的算式需遵循“先乘除，后加减”的原则，同时注意括号的优先级。通过合理运用运算律（如乘法结合律）可进一步简化计算。