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variance怎么去记忆

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要记忆方差(variance)的计算方法并结合表格,可以按照以下步骤进行:

1. 理解方差的计算步骤

方差的计算步骤如下:

计算平均值(Mean):将所有数据相加后除以数据的个数。text{Mean} = frac{sum_{i=1}^n x_i}{n}

计算每个数据与平均值的差值:text{Difference} = x_i - text{Mean}

计算差值的平方:text{Squared Difference} = (x_i - text{Mean})

计算平方的和:text{Sum of Squares} = sum_{i=1}^n (x_i - text{Mean})

计算方差:text{Variance} = frac{text{Sum of Squares}}{n}

2. 制作记忆表格

可以制作如下表格来帮助记忆和计算方差:

数据(x_i)差值(x_i - text{Mean})平方差值((x_i - text{Mean}))
x_1x_1 - text{Mean}(x_1 - text{Mean})
x_2x_2 - text{Mean}(x_2 - text{Mean})
.........
x_nx_n - text{Mean}(x_n - text{Mean})
总和-sum (x_i - text{Mean})
方差-frac{sum (x_i - text{Mean})}{n}

3. 记忆口诀

可以使用以下口诀帮助记忆:

“求平均,减平均,平方,相加,除以n”

即:先求平均值,再计算每个数据与平均值的差,平方这些差值,相加后除以数据个数。

4. 实际应用示例

假设有一组数据:2, 4, 6, 8

计算平均值:(2 + 4 + 6 + 8) / 4 = 5

计算差值并平方:

(2-5) = 9

(4-5) = 1

(6-5) = 1

(8-5) = 9

计算平方和:9 + 1 + 1 + 9 = 20

计算方差:20 / 4 = 5

5. 其他记忆方法

对比记忆法:将方差与标准差(标准差是方差的平方根)对比记忆。

联想记忆法:将方差的计算步骤联想为“先中心化,再平方,最后平均”。

通过表格和口诀的结合,可以更系统地记忆和计算方差。如果需要更复杂的方差(如分层抽样方差),可以参考“SSTC”口诀(总体方差、层内方差、层间方差、抽样误差)。

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