怎么记忆摩根定律

摩根定律（德·摩根定律）是逻辑学和集合论中的重要规则，用于描述否定与“且”“或”运算之间的关系。以下是记忆方法及表格总结：

1. 摩根定律的核心公式

命题逻辑形式：

第一定律：neg(P land Q) equiv neg P lor neg Q

（否定“且”等价于“或”否定）

第二定律：neg(P lor Q) equiv neg P land neg Q

（否定“或”等价于“且”否定）

集合论形式：

第一定律：overline{A cap B} = overline{A} cup overline{B}

（交集的补集等于补集的并集）

第二定律：overline{A cup B} = overline{A} cap overline{B}

（并集的补集等于补集的交集）

2. 记忆口诀

“去括号，分负号，且变或，或变且”

即：否定时，括号内的“且”变“或”，“或”变“且”，并将负号分配到每个变量。

生活化例子：

“并非（有钱且帅）” = “没钱或不帅”

“并非（下雨或刮风）” = “不下雨且不刮风”。

3. 真值表验证

可见，neg(P land Q) 与 neg P lor neg Q 的真值完全一致。

4. 应用场景

逻辑推理：如“小勇并非既喜欢玫瑰又喜欢菊花”等价于“不喜欢玫瑰或不喜欢菊花”。

集合运算：简化补集表达式，例如 overline{A cup B cup C} = overline{A} cap overline{B} cap overline{C}。

电路设计：用于逻辑门优化。

5. 扩展记忆法

形象比喻：

将“帽子”（否定符号）拆开时，中间的符号翻转（“且”↔“或”）。

表格对比：

通过口诀、真值表和实际例子结合记忆，摩根定律会更易掌握。