专升本高数三都有什么

专升本高数三考试内容主要包括以下核心模块，涵盖函数、微积分、级数、微分方程及向量代数等知识：

函数、极限与连续

- 掌握函数定义域、值域、单调性、奇偶性等基本概念，理解分段函数、反函数及复合函数。

- 熟练运用数列极限、函数极限（左/右极限）、无穷小量与无穷大量等概念，掌握极限运算法则及夹逼准则。

- 重点学习连续函数的性质（如介值定理、零点定理）及闭区间上连续函数的有界性定理。

一元函数微分学

- 包括导数定义、几何意义、求导法则（四则运算法则、链式法则）及高阶导数。

- 掌握导数应用（切线/法线方程、物理意义）及微分中值定理。

积分学

- 不定积分：基本公式、换元法、分部积分法。

- 定积分：几何意义、换元积分法、分部积分法及应用（平面图形面积）。

常微分方程

- 一阶/二阶常微分方程的基本概念、求解方法及初值问题。

多元函数微积分

- 偏导数、全微分、极值与最值（条件极值）。

- 重积分、曲线积分与曲面积分的基本概念及应用。

向量代数与空间解析几何

- 向量运算（点积、叉积）、空间曲线/曲面方程、曲率等。

级数与矩阵代数

- 无穷级数（收敛性、求和）及泰勒级数应用。

- 矩阵运算（逆矩阵、行列式）、线性方程组。

注意：

不同院校考试大纲可能略有差异，建议以当年招生简章或考试大纲为准。