数学零基础专升本学什么

数学零基础专升本的学习内容主要分为 初等数学和 高等数学两大模块，具体如下：

一、初等数学（基础阶段）

代数

- 集合、函数、数列、不等式等基本概念与运算。

- 重点掌握函数的单调性、奇偶性、连续性等性质。

几何

- 平面几何（三角形、四边形等）与立体几何（空间直线、平面、球体）。

- 解析几何（直线、圆、曲线的代数表示）。

三角

- 三角函数（正弦、余弦、正切）及其性质。

- 三角恒等变换与解三角形问题。

二、高等数学（进阶阶段）

微积分

- 极限与连续性：理解函数极限的四则运算法则、两个重要极限。

- 微分与导数：导数的定义、几何意义、求导法则（四则运算法则、复合函数求导）。

- 积分：不定积分基本公式、换元积分法、牛顿-莱布尼茨公式。

线性代数

- 矩阵运算（加法、乘法、逆矩阵）。

- 行列式计算与向量空间基础。

概率论与数理统计

- 概率的基本概念、随机变量分布（离散/连续）。

- 数理统计基础（均值、方差、假设检验）。

三、学习建议

分阶段学习

- 基础阶段以巩固初等数学为主，建议结合高中数学知识体系进行系统复习。

- 进阶阶段重点突破微积分、线性代数等难点，通过大量习题提升解题能力。

强化公式记忆

- 高等数学公式较少但关键性高，建议从大一开始系统记忆（如导数公式、积分公式）。

注重理解与应用

- 仅掌握公式是不够的，需理解其物理意义和几何背景，通过实际问题加深理解。

定期复盘与总结

- 建立错题本，分析错误原因，定期进行知识体系梳理。

四、核心公式与定理

极限：

$lim_{x to a} f（x） = L$，四则运算法则、洛必达法则。

导数：$（sin x）' = cos x$，复合函数求导法则$。

积分：$int x^n dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$，牛顿-莱布尼茨公式$int_{a}^{b} f（x） dx = F（b） - F（a）$。

通过以上内容的学习与训练，数学零基础考生可逐步提升解题能力，为专升本考试奠定基础。