数学c26怎么算

组合数 $C（26, 6）$ 的计算方法如下：

一、组合数公式

组合数 $C（n, m）$ 表示从 $n$ 个不同元素中取出 $m$ 个元素的组合数，其计算公式为：

$$

C(n, m) = frac{n!}{m! cdot (n - m)!}

$$

其中 $n!$ 表示 $n$ 的阶乘，即从 1 乘到 $n$ 的所有整数的乘积。

二、具体计算步骤

对于 $C（26, 6）$：

计算阶乘

- $26! = 26 times 25 times 24 times 23 times 22 times 21 times 20!$

- $6! = 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 720$

- $（26 - 6）! = 20!$（在分子分母中相互抵消）

代入公式 ：

$$

C(26, 6) = frac{26!}{6! cdot 20!} = frac{26 times 25 times 24 times 23 times 22 times 21 times 20!}{720 times 20!}

$$

化简计算

- 分子分母中的 $20!$ 相互抵消，剩下：

$$

C(26, 6) = frac{26 times 25 times 24 times 23 times 22 times 21}{720}

$$

- 计算分子：

$$

26 times 25 = 650

650 times 24 = 15600

15600 times 23 = 358800

358800 times 22 = 7893600

7893600 times 21 = 165765600

$$

- 最后除以分母：

$$

frac{165765600}{720} = 230230

$$

三、结果

$$

C(26, 6) = 230230

$$

四、补充说明

组合数公式中的 $n!$ 可以通过逐步相乘计算，也可以利用对称性简化（如 $C（n, m） = C（n, n - m）$）；

该结果表示从 26 个不同元素中选取 6 个元素的组合方式总数。

以上计算过程综合了阶乘的定义与组合数的性质，确保了准确性。