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平面图:
对于条件抽象、不易直接写出答案的问题,可以画平面图帮助思考。
例如,有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积增加72;如果A不变,B增加12,积增加120,求原来两数的积。可以画一个长方形,长表示A,宽表示B,面积表示两数的积。根据条件变化调整长和宽,从而找出A和B的值。
立体图:
对于涉及体积、表面积等立体几何问题,可以画立体图来直观展示问题。
例如,一个正方体切成两个长方体,表面积增加了8平方米。可以画出正方体和切分后的长方体,通过比较增加的面积来求解原正方体的表面积。
线段图:
对于条件多、关系复杂的问题,可以画线段图来表示条件之间的关系。
例如,光明小学六年级毕业生比全校总人数多30人,新学期一年级新生入学360人,求原来全校学生人数。可以通过画线段图表示增加的人数与全校人数的关系来求解。
分析图:
对于需要分析题目中数量关系的应用题,可以画分析图来表示条件、问题的相互关系。
例如,新华中学买来8张桌子和几把椅子,共花了817.6元。可以画分析图表示买椅子花的钱、每张桌子的价格、每张桌子比椅子贵的价格等,从而求解椅子的数量。
表格图:
对于涉及组合、排列等问题的题目,可以使用表格来罗列每一种组合,直观呈现所有可能性。
例如,用不同面值的硬币达到特定金额,表格能清晰展现所有拿法。
思维导图:
思维导图是一种用图形展示概念和想法的工具,可以帮助理解和掌握数学知识。
确定中心主题,划分层次结构,使用关键词和图像等元素来增强记忆和理解。
通过这些方法,我们可以将复杂的数学问题转化为直观的图形表示,从而更容易找到解题的关键。