数学方程怎么展开公式的

数学方程的展开公式主要涉及多项式乘法，以下是常见公式的整理及应用说明：

一、立方和与立方差公式

立方和公式

[

（A + B）^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3

]

例如：（（x + 2）^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8）

立方差公式

[

（A - B）^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3

]

例如：（（x - 3）^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27）

二、立方和与立方差因式分解

立方和因式分解

[

A^3 + B^3 = （A + B）（A^2 - AB + B^2）

]

例如：（x^3 + 8 = （x + 2）（x^2 - 2x + 4））

立方差因式分解

[

A^3 - B^3 = （A - B）（A^2 + AB + B^2）

]

例如：（x^3 - 27 = （x - 3）（x^2 + 3x + 9））

三、三元立方和公式

[

A^3 + B^3 + C^3 - 3ABC = （A + B + C）（A^2 + B^2 + C^2 - AB - BC - AC）

]

该公式用于展开包含三个变量的立方和表达式。

四、应用注意事项

展开时需注意符号变化，如立方差公式中第二项为负号。

因式分解时，需确保各项次数和符号匹配。

以上公式适用于初中及高中数学中的多项式运算，实际应用中需结合具体题目条件选择合适公式。