数学5点作图怎么画

数学五点作图法主要用于绘制三角函数图像，通过选取关键点连接成周期图。以下是具体步骤和要点：

一、基本步骤

确定五个关键点

- 对于标准正弦函数 $y = sin x$，五个点为：

- $（0, 0）$

- $（frac{pi}{2}, 1）$

- $（pi, 0）$

- $（frac{3pi}{2}, -1）$

- $（2pi, 0）$

- 对于余弦函数 $y = cos x$，五个点为：

- $（0, 1）$

- $（frac{pi}{2}, 0）$

- $（pi, -1）$

- $（frac{3pi}{2}, 0）$

- $（2pi, 1）$

列表计算坐标

- 以 $y = sin x$ 为例，令 $x$ 分别取 $0, frac{pi}{2}, pi, frac{3pi}{2}, 2pi$，计算对应的 $y$ 值。

坐标变换（针对非标准函数）

- 若函数为 $y = Asin（omega x + phi）$，需先解方程 $omega x + phi = 0, frac{pi}{2}, pi, frac{3pi}{2}, 2pi$ 求出 $x$ 值。

描点与连线

- 将计算出的点标在坐标系中，用光滑曲线连接，形成周期图。注意保持曲线连续性。

二、注意事项

周期性扩展：

三角函数图像具有周期性，可通过平移、伸缩变换扩展图象。

振幅与相位影响：参数 $A$ 改变函数振幅，$phi$ 使图像左右平移。

三、应用示例

画 $y = 2sin（x - frac{pi}{4}）$ 图像时，先计算 $x - frac{pi}{4} = 0, frac{pi}{2}, pi, frac{3pi}{2}, 2pi$ 对应的 $x$ 值，再代入函数求 $y$，最后描点连线。

通过以上步骤，可高效绘制三角函数图像并理解其性质。