数学单调性区间怎么写

数学中函数单调性区间的书写需遵循以下规范：

一、基本书写规则

区间表示法

使用开区间或闭区间表示单调区间，具体取决于函数在端点处的定义：

- 若函数在端点处有定义，则可写闭区间（如$[a, b]$）；

- 若函数在端点处无定义，则必须写开区间（如$（a, b）$）。

区间分隔符号

单调区间之间可用逗号、"和"或"或"连接，避免混淆。

二、典型函数示例

一次函数

例如$y = x$，其单调区间为$mathbb{R}$（全体实数）。

二次函数

以$y = x^2 - 1$为例，单调增区间为$（-infty, -1） cup （1, +infty）$，单调减区间为$[-1, 1]$。

反比例函数

如$y = frac{1}{x}$，在$（-infty, 0）$和$（0, +infty）$上分别单调递减。

三、注意事项

严格单调性：

若函数在区间内严格递增或递减，则需标注"严格"（如严格增区间）。

区间不可并集：当单调区间由多个子区间组成时，通常用"和"或"或"连接，而非并集符号$cup$。

四、求法参考

图像法：通过函数图象直观划分单调区间；

定义法：设$x_1 < x_2$，通过$f（x_1） - f（x_2）$判断差值符号。