中考数学怎么求取值范围

中考数学中求取值范围的方法可分为以下五类，结合具体题型选择合适策略：

一、实数与整数取值范围

定义：实数集$R$为$（-infty, +infty）$，整数集为所有正负整数及0。

二、函数取值范围

一次函数：

若为闭区间$[m, n]$上的“闭函数”，代入端点值求解。

二次函数：

根据对称轴与区间位置关系分类讨论，利用顶点坐标确定取值范围。

反比例函数：

需判断函数在给定区间是否为“闭函数”，通过单调性分析取值范围。

三、不等式取值范围

边界值法：通过求解方程或不等式边界点（如抛物线与直线的交点）确定解集，例如$a$的取值范围为$frac{1}{4} leq a leq 2$。

符号变化表法：如$frac{6（x-1）}{x-2} > 0$，通过分区间讨论符号变化确定解集。

四、几何问题取值范围

涉及三角形边长、角度、点到直线距离等，需结合几何定理（如三角形三边关系、勾股定理）计算。

五、分类讨论法

针对含参数或多条件问题，通过分情况讨论简化问题。例如圆与射线的公共点问题，需分别求解边界条件。

注意事项：优先使用代数方法结合几何分析，分类讨论时注意边界值验证。若涉及参数，可通过方程或不等式边界点确定取值范围。