高考数学36关怎么解题

高考数学36关的解题方法可归纳为以下五类核心策略，结合具体题型灵活运用：

一、极值点偏移问题（对数不等式法）

核心方法：利用对数平均值不等式 $lnfrac{a}{b} leq frac{a-b}{ln a - ln b}$（等号成立条件：$a=b$）。

典型应用：处理含指数函数的对数不等式，通过变形转化为对数平均值形式求解。

二、参数范围问题（主元思想）

解题策略：

1. 确定主元：将已知范围视为自变量，其他为常量（如 $0 < p < 4$ 时，将 $p$ 作为主元）。

2. 边界值法：通过分析函数边界（如 $costheta + 2$）的最小值，确定参数范围。

三、数列求和问题（多方法结合）

常用技巧：

公式法：直接应用等差/等比数列求和公式。

裂项相消：如 $frac{1}{n（n+1）} = frac{1}{n} - frac{1}{n+1}$。

错位相减：适用于等比数列与等差数列混合的求和。

四、绝对值不等式解法（分类讨论）

七大类型：

1. $|a| + |b| geq |a pm b|$（三角不等式）。

2. $|ax + b| leq |a| cdot |x| + |b|$（齐次不等式）。

3. 分段讨论法：根据绝对值内表达式的正负性分类求解。

五、三角函数最值问题（辅助角公式）

核心方法：利用辅助角公式 $asin x + bcos x = sqrt{a^2 + b^2} sin（x + varphi）$，将三角函数转化为单三角函数形式，再结合定义域求最值。

总结：36关题目覆盖多种题型，需根据具体问题选择合适方法。建议重点掌握对数不等式、主元思想、数列求和技巧及三角函数最值解法，并通过大量练习提升解题能力。