有理数的除法算式是什么

有理数的除法算式遵循以下法则和步骤：

一、基本法则

符号法则

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 - 例如：

$$

frac{+6}{+3} = +2 quad text{和} quad frac{-6}{-3} = +2

frac{+6}{-3} = -2 quad text{和} quad frac{-6}{+3} = -2

$$

- 0除以任何非0数都得0，且0不能做除数。

倒数法则

- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 - 公式：

$$a div b = a times frac{1}{b} quad (b neq 0)$$

- 例如：

$$8 div 2 = 8 times frac{1}{2} = 4$$

$$frac{3}{4} div frac{2}{3} = frac{3}{4} times frac{3}{2} = frac{9}{8}$$。

二、运算步骤

确定符号

- 根据被除数和除数的符号判断商的符号：

- 同号（+/-）得正，异号得负。

计算绝对值

- 将被除数和除数取绝对值后进行除法运算：

$$left| frac{a}{b} right| = frac{|a|}{|b|}$$

- 例如：

$$left| frac{-12}{4} right| = frac{12}{4} = 3$$。

应用倒数法则

- 将除法转化为乘法：

$$a div b = a times frac{1}{b}$$

- 例如：

$$7 div left( -frac{1}{3} right) = 7 times (-3) = -21$$。

三、注意事项

0的特殊性：

0除以任何非0数都得0，但0不能作为除数。

混合运算顺序：

同级运算（加减乘除）按从左至右顺序进行；

有括号先算括号内的内容。

简化运算：

可将除法转化为乘法后，利用乘法结合律或交换律简化计算。

通过以上法则和步骤，可以系统地进行有理数的除法运算。