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除法列式计算是数学中的基础运算方法,以下是具体步骤和注意事项:
一、基本步骤
确定被除数(要分的总数)、除数(每份的数量)和商(每份的实际值)。例如:把24个苹果平均分给3个小朋友,24是被除数,3是除数,商是每份的苹果数。
列竖式
- 被除数写在除号“厂”内,除数写在除号外左侧。 - 从被除数最高位开始除起,若该位小于除数,则看前两位。
试商与计算
- 用除数试除被除数的当前位,找到最大商使其乘以除数不超过当前被除数。例如:计算24÷3时,3×8=24,商为8。
- 将商写在对应数位上,然后用商乘以除数,结果写在被除数下方。
减法与余数
- 用被除数减去商与除数的乘积,差为余数。若余数为0则整除,否则继续除下一位。
- 余数必须小于除数,若大于则需调整商。
对齐与检查
- 每次计算后对齐数位,确保计算准确。
- 最后用公式验证:商×除数+余数=被除数。
二、注意事项
位数对齐
被除数和除数按位数对齐,避免错位导致计算错误。
试商技巧
- 优先使用乘法口诀(如24÷3想3×8)快速确定商。
- 若试商过大,需调整;若过小则增大试商值。
特殊情况处理
- 余数为0: 表示整除,如10÷2=5。 - 余数不为0
- 小数除法:将除数转化为整数(如1.26÷0.3→12.6÷3),商的小数点与被除数对齐。
三、示例(75÷5)
```
15
5 | 75
5
25
25
0
```
步骤解析:
1. 7÷5商1余2,写1在十位;
2. 25÷5商5,写5在个位;
3. 余数为0,计算结束。
通过以上步骤和技巧,可系统掌握除法列式计算方法。建议多练习不同类型的题目(如有余数除法、小数除法),加深理解。