怎么算有余数的除法算式

有余数除法的算式计算主要遵循以下步骤和公式：

一、核心公式

基本关系

被除数 = 商 × 除数 + 余数

（例如：20 ÷ 3 = 6...2，即 20 = 6 × 3 + 2）

求除数公式

除数 = （被除数 - 余数） ÷ 商

（如：被除数25，余数4，商5，则除数 = （25 - 4） ÷ 5 = 4）

求商公式

商 = （被除数 - 余数） ÷ 除数

（如：被除数22，除数5，余数2，则商 = （22 - 2） ÷ 5 = 4）

二、计算步骤（竖式法）

列竖式

将被除数写在除号内，除数写在除号外，商的位置从高位写起。

试商

估算除数与几相乘最接近被除数且小于被除数，确定商的初始值。

计算乘积与减法

- 将商与除数相乘，结果写在被除数下方；

- 用被除数减去该乘积，余数写在下方。

检查余数

余数必须小于除数，若大于则需调整商。

三、注意事项

余数限制：

余数必须小于除数（如除数是5，余数最大为4）；

倍数关系：被除数扩大n倍，除数不变，商也扩大n倍；除数扩大n倍，被除数不变，商缩小n倍。

四、典型例题

例1：计算 （ ） ÷ 7 = 8...（ ），求被除数最大值。- 余数最大为6（7-1），则被除数最大为 8 × 7 + 6 = 62。

例2：已知被除数17，除数4，求商和余数。- 17 ÷ 4 = 4...1，即商为4，余数为1。