算式中的括号怎么改变

算式中的括号主要用于改变运算顺序，确保计算结果符合数学运算规则。以下是具体说明：

一、括号的作用

改变运算优先级

括号内的运算优先于括号外的运算。例如：

$$3 + 4 times 5 = 3 + (4 times 5) = 23$$

通过添加括号，先计算乘法再计算加法，使表达式更清晰。

明确运算范围

在复杂表达式中，括号可以界定特定部分的运算范围。例如：

$$[2 times (3 + 4)] - 5 = (2 times 7) - 5 = 9$$

这里括号明确了先计算加法再乘法，最后减法的顺序。

二、添加括号的规则

最外层优先

先为整个表达式添加最外层括号，再根据需要添加内层括号。例如：

$$3 + 4 times 5 = (3 + 4 times 5)$$

若需改变运算顺序，可在适当位置添加括号，如：

$$3 + 4 times 5 = 3 + (4 times 5) = 23$$

或者：

$$3 + 4 times 5 = (3 + 4) times 5 = 35$$

后者通过括号改变了先乘后加的顺序。

特殊符号优先

- 指数或根号优先加括号：

$$sqrt{a + b} quad text{而非} quad sqrt{a} + sqrt{b}$$

- 分数或多项式优先加括号：

$$frac{a + b}{c} quad text{而非} quad frac{a}{c} + frac{b}{c}$$

- 已有括号时，需再加一层括号以明确优先级：

$$3 + (4 times 5) = (3 + (4 times 5)))$$

（虽然实际书写中通常不需要多余括号，但可增强可读性）

三、去括号的规则

符号变化规则

- 加号：

去掉括号后，括号内符号不变。 $$a + (b - c) = a + b - c$$

- 减号：去掉括号后，括号内符号全变。 $$a - (b + c) = a - b - c$$

- 乘除号：直接去掉括号，无需变号。 $$a times (b div c) = a times b div c$$

但需注意运算优先级，如：

$$a div (b times c) = a div b div c$$

乘法分配律

适用于两个数的和（或差）与一个数相乘的情况：

$$(a + b) times c = a times c + b times c$$

例如：

$$(3 + 4) times 5 = 3 times 5 + 4 times 5 = 35$$

四、注意事项

平衡运算顺序

添加括号时需确保等式平衡，例如：

$$64 + 24 div 8 - 2 times 3 = 5$$

可添加括号为：

$$(64 + 24) div 8 - 2 times 3 = 5$$

需通过尝试调整括号位置来满足等式要求。

多层括号处理

当存在多层括号时，从内到外逐层处理。例如：

$$3 + [4 times (5 - 2)] = 3 + [4 times 3] = 15$$

先计算小括号内的减法，再乘法，最后加法。

通过合理使用括号，可以简化复杂运算并提高表达式的可读性。建议在计算前先分析运算优先级，再决定添加括号的位置。