找规律排列的算式是什么

根据您提供的信息，涉及数列和代数式的规律问题，以下是综合分析及解答：

一、数列规律问题

第7个式子

给定数列：$-frac{b^2}{a}, frac{b^5}{a^2}, -frac{b^8}{a^3}, frac{b^{11}}{a^4}, dots$

观察规律：

- 符号交替出现，第$n$项为$（-1）^n$；

- $b$的指数为$3n-1$；

- $a$的指数为$n$。 因此，第7个式子为：

$$-frac{b^{3 times 7 - 1}}{a^7} = -frac{b^{20}}{a^7}$$

第N个式子

通项公式为：

$$(-1)^n cdot frac{b^{3n-1}}{a^n}$$

二、代数式规律问题

第1998个算式

给定数列：$1+1, 2+3, 3+5, 4+7, 1+9, 2+11, dots$

- 第一个加数每4项循环一次：$1, 2, 3, 4$，因此第1998个算式的第一个加数为：

$$1998 mod 4 = 2 Rightarrow 2$$

- 第二个加数是首项为2，公差为3的等差数列：$2, 5, 8, dots$，第1998个算式的第二个加数为：

$$2 + (1998-1) times 3 = 2 + 5991 = 5993$$

因此，第1998个算式为：

$$2 + 5993 = 5995$$

第80个算式

- 第一个加数：$80 mod 4 = 0 Rightarrow 4$

- 第二个加数：$2 + （80-1） times 3 = 2 + 237 = 239$

因此，第80个算式为：

$$4 + 239 = 243$$

三、其他规律问题

等差数列通项公式：

$a_n = a_1 + （n-1）d$

等比数列公式：$a_{n+1} = q cdot a_n$

奇数/偶数规律：奇数项为$2n-1$，偶数项为$2n$

以上规律均基于数列中各项的差值、符号变化及位置周期性推导得出。