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关于五位数除以四位数的除法算式,以下是详细的计算方法和步骤:
一、竖式计算方法
将被除数(五位数)和除数(四位数)按数位对齐,从最高位(万位)开始计算。
试商与除法运算
- 从被除数的最高位开始试商,若当前位小于除数,则看前两位组合成一个两位数再试商。
- 例如计算36832 ÷ 2346:
- 先看36(万位和千位)÷23,商1余13;
- 将余数13与百位8组合成138,再除以23,商6余0;
- 接着将十位3和个位2组合成32,除以23,商1余9。
处理余数
- 若某一位的余数小于除数,则该位商0占位;
- 若被除数不能被除数整除,需在商的末尾补小数点,继续除法运算直到余数为0。
二、验算方法
乘法验算: 商 × 除数 + 余数 = 被除数; 交换位置验算
三、注意事项
除数是一位数的情况
若除数是两位数,需从被除数的前两位开始试商,例如计算12345 ÷ 23:
- 先看12(前两位)÷23,商0余12;
- 将余数12与第三位3组合成123,再除以23,商5余8。
商的位数
商的位数与被除数和除数的位数有关:
- 被除数位数减去除数位数,结果为商的位数(可能需补零占位)。
四、示例计算
以36832 ÷ 2346为例:
```
15.70
2346)36832.00
2346
----
13367
11730
----
16370
14076
----
22940
20114
----
28260
23460
----
48000
46920
----
10800
9384
----
14160
14040
----
1200
```
最终结果为 15.70(保留两位小数)。
通过以上步骤,可系统完成五位数除以四位数的除法运算。