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在数学计算中,数位对齐是确保计算准确性的关键步骤。以下是具体说明:
一、基本原则
- 加法和减法:需将个位与个位、十位与十位、百位与百位等对应数位对齐。
- 乘法:末位对齐(即个位对齐个位)。
从低位算起
- 加法和减法均从个位开始计算,逐位向高位进位或借位。
二、具体应用
加法示例
计算$34 + 46$:
```
34
+ 46
80
```
- 个位$4 + 6 = 10$,向十位进1;
- 十位$3 + 4 + 1 = 8$。
减法示例
计算$78 - 25$:
```
78
- 25
53
```
- 个位$8 - 5 = 3$;
- 十位$7 - 2 = 5$(无需借位)。
乘法示例
计算$12 times 34$:
```
12
× 34
48 (12×4)
36 (12×30)
408
```
- 先计算$12×4 = 48$,再计算$12×30 = 360$,最后相加。
三、注意事项
数位分级: 整数部分从右到左每4位分级(个级、万级等),便于处理大数。 工具辅助
通过规范数位对齐,可有效避免计算错误,提升计算效率。